avatar
Untitled

Guest 14 6th Nov, 2019

MARKUP 2.41 KB
                                           
                         clear
format shortG

% 3.1 Statická analýza nosníka
% b.) MKP model v Matlabe


% Geometrické parametre     
l = 1;                                             % dĺžka nosníka
b = 0.03;                                           % šírka nosníka
h = 0.01;                                    % výška nosníka
A = b*h;                           % prierezová plocha nosníka
Jz = 1/12 * b * h^3;                    % kvadratický moment plochy nosníka

nE = 100;                  % počet elementov (dielikov) pozdĺž dĺžky nosníka
lE = l/nE;                          % dĺžka elementu nosníka


% Materiálové parametre
E = 2.1e11;                          % Youngov modul pružnosti ocele


% Matica tuhosti
nD = 2*nE;                               % počet stupňov voľnosti
kE = 2*E*Jz/lE^3;                          % elementová tuhosť

K = zeros(nD,nD);

for j = 1:nE
    KEL = [ 6    , 3*lE   , -6    ,  3*lE  ;
            3*lE , 2*lE^2 , -3*lE , lE^2  ;
           -6    ,-3*lE   ,  6    , -3*lE  ;
            3*lE , lE^2   , -3*lE ,  2*lE^2 ]; 
    % lokálna matica tuhosti rovinného nosníkového prvku (v_i, fi_i, v_j, fi_j)
        
    jj = 2*j - 1;
    pLM = [ jj, jj+1, jj+2, jj+3 ];  
    % pozícia lokálnej matice tuhosti v globálnej matici tuhosti
   
    KEG = zeros(nD+2, nD+2);
    
    KEG(pLM,pLM) = kE * KEL; 
    % vytváranie globálnej matice tuhosti (lokálna matica tuhosti vkladaná na príslušné miesta)
    
    K = K + KEG(3:nD+2, 3:nD+2);
    % nosník votknutý na jednom konci (prvé dva DOF sú vynechané - vertikálne posunutie a natočenie)
end


% Priehyb na voľnom konci nosníka
F0 = 100;                                     % veľkosť sily
f = zeros(size(K,1),1);   
% vektor zovšeobecnených síl (aj sily aj momenty)
f(end-1) = F0;      % sila aplikovaná na konci nosníka vo vertikálnom smere

u = K^-1 * f;                     % vektor zovšeobecnených posunutí
y_fe = u(end-1);            % posunutie vo vertikálnom smere na konci nosníka
display(y_fe)
                      
                                       
To share this paste please copy this url and send to your friends
RAW Paste Data
Recent Pastes